6. Sınıf Matematik Kesirlerde Sıralama Kesirlerde İşlemler Konu Anlatımı

AskinElibol

Öğretmen
13 Ara 2020
10,297
11
38
KESİRLERDE KARŞILAŞTIRMA

Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme : Kesirleri sayı doğrusunda gösterebilmek için; önce kesrin hangi iki tam sayı arasında olduğu bulunur. Daha sonra bu iki tam sayı arası kesrin paydası kadar parçalanır ve kesrin yeri işaretlenir. Kesri 2 tam’ın üzerinde , 3 tamın altında bir kesir olduğu için ( 7 nin içinde 3, 2 defa var) kesrimiz 2 ile 3 arasında yer alacaktır. Bu iki tam sayının arasında kesrin paydası kadar parçalanacaktır. NOT 1: Basit kesirler (pozitif) her zaman 0 ile 1 arasındadır. NOT 2 : Bileşik kesirlerin hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulamıyorsanız kesri tam sayılı kesre çeviriniz. Böylece kesrimiz tam sayının kendisi ile bir üstü arasında yer aldığını bulmuş olursunuz. Kesirli ifadeleri sayı doğrusundaki konumlarına göre de büyüklüklerine göre sıralayabiliriz. Sayı doğrusunda sağa doğru kesirler büyür, sola doğru kesirler küçülür. Yukarıdaki sayı doğrusuna göre kesirlerin büyükten küçüğe sıralaması;

KESİRLİ İFADELERDE İŞLEMLER: 1. Kesirli ifadelerde Toplama İşlemi ; Kesirli ifadelerde toplama ya da çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. Paydası eşit olan kesirli ifadelerin payları işaretine göre toplanır ya da çıkarılır, payda ise aynen yazılır. ( Eşitlenen paydalarda hiçbir değişiklik olmaz.) Paydası farklı olan kesirli ifadelerde genişletme yöntemi uygulanacaktır. Yukarıdaki işlemlerde paydalar eşit olduğu için birinci örnekte paylar toplanıp, payda aynen yazılmıştır. İkinci örnekte de paylar çıkartılıpyine payda aynen yazılmıştır. Yukarıdaki örneklerde paydalar farklı olduğu için önce paydalar eşitlendi sonra toplama ve çıkarma işlemlerine geçildi. Not : Kesirli ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerinde paydalar eşitlendikten sonra paylar işleme konulur ve payda aynen yazılır. NOT: Her tam sayı paydası 1 olan bir kesirdir. NOT: Tam sayılı kesirler, bileşik kesre çevrilerek toplama – çıkarma işlemi yapılabilir.

2. Kesirli İfadelerde Çarpma İşlemi : Kesirli ifadelerde çarpma işlemi yaparken ; paylar kendi arasında çarpılır paya yazılır, paydalar kendi arasında çarpılır paydaya yazılır. Yukarıdaki örneklerde görüldüğü üzere paylar kendi arasında çarpılır pay olarak yazılır ve paydalar kendi arasında çarpılır payda olarak yazılıyor. 3. örnekte verilen tam sayı ile kesirli ifadenin çarpılmasında tam sayının paydasının 1 olduğuna dikkat ediniz. Yalnız her seferinde paydaya 1 yazmaya gerek yok. Verilen tam sayı ile kesirli ifadenin payı çarpılır pay olarak yazılır ve payda ise aynen yazılır. NOT : Kesirli ifadelerde çarpma işlemi yaparken sadeleştirme işlemi kullanılabilir. Sadeleştirme işlemi iki şekilde yapılır. 1) Alt alta sadeleştirme ; Aynı kesir üzerinde yapılan sadeleştirme şeklidir. 2) Çapraz Sadeleştirme : Farklı kesirler üzerinde biri paydan diğeri paydadan olmak şartıyla yapılan sadeleştirme işlemidir. Yukarıdaki örneklerde görüldüğü üzere sadeleştirme miktarları kırmızı renkle boyalı bir şekilde gösterilmiştir. Yalnız burada belirtmek isterim ki sadeleştirme işlemlerini bu kadar uzun uzun yapmayacağız. Sadeleştireceğimiz sayıları belirleyip üstünü çizip direk sadeleşmiş hallerini üstlerine yazıp çarpacağız. Aşağıdaki örnekleri dikkatlice inceleyiniz. Yandaki örnekte 6’yı ikiye böldük üstüne 3 yazdık, 8’i ikiye böldük üstüne 4 yazdık ve kesirli ifadelerde normal çarpma işlemini uyguladık. Yandaki örnekte 16’yı sekize böldük üstüne 2 yazdık, 8’i sekize böldük üstüne 1 yazdık , 12’yi dörde böldük üstüne 3 yazdık , 20’yi dörde böldük üstüne 5 yazdık ve kesirli ifadelerde normal çarpma işlemini uyguladık.